点击上方蓝字关注我们 冲击与振动测量第1篇，文末“阅读原文”
6 分析概述—我们将定义一些关于振动的理论背景，然后是一些分析示例，例如 FFT、PSD 和真实世界数据和应用的频谱图。
7 响应谱—我们将提供一些关于如何在设计过程中使用响应谱和模态分析的背景知识.
8 在实验室中模拟冲击和振动—我们将提供一些不同的方法来在受控环境中激发和测试您的系统。
9 分析软件选项—总结，并讨论振动测试工程师可用的不同软件选项、资源。
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单自由度系统振动
要了解振动分析为何有用以及它需要什么，我们必须首先考虑一个简单的质量弹簧阻尼器模型，如图所示。
一个简单的单自由度系统，其中 m 是质量，k 是弹簧常数，c 是阻尼系数，x 表示平衡位移，f 将作用在质量上的力定义为时间的函数。
作为回顾，表 1 列出了一些描述该系统运动并定义关键参数的简单方程。对于那些不熟悉的人，有很多那里的资源可以提供有关单自由度系统的自由振动的更多信息。
表 1：单自由度系统的方程
当激励频率远大于系统的固有频率时，系统会隔离该基础振动。当系统的固有频率远大于基本激励频率时，系统既不会放大也不会抑制输入振动。最坏的情况是输入频率等于系统的固有频率，这会将输入放大大约等于 Q 的因子。要了解振动测试工程师为何关心这些参数，让我们看一下图所示的传递率图。传递率着眼于单自由度系统如何响应具有给定阻尼和固有频率的基本激励。
现实世界中的大多数系统都不能用单自由度系统来表示，但是每个结构，无论多么复杂，都可以分解为单个单自由度 (SDOF) 系统。大多数现实世界的激励不是完美的正弦波，而是正弦波的集合。然而，振动分析用于预测系统对给定输入的反应，并为工程师提供工具以确保其系统的生存能力。但这一切只有在了解振动环境的情况下才能实现，这就是我们进行振动测试的原因！
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时域中的简单分析
在时域中分析振动数据（振幅随时间变化）时，我们在量化振动曲线强度时受限于几个参数：振幅、峰峰值和 RMS。图显示了一个简单的正弦波，并确定了这些参数。
峰值或振幅对于冲击事件很有价值，但它没有考虑持续时间以及事件中的能量。
峰到峰也是如此，另外还有一个好处是可以提供最大的波形偏移，这在查看位移信息，特别是间隙时很有用。
RMS（均方根）值通常是最有用的，因为它与振动曲线的能量含量以及振动的破坏能力直接相关。RMS 还考虑了波形的时间历史。
振动是一种关于平衡的振荡运动，因此大多数振动分析旨在确定该振荡的速率，或与系统刚度成正比的频率。在一秒钟内发生完整运动循环的次数是振动的频率，以赫兹 (Hz) 为单位。对于简单的正弦波，振动频率可以通过观察时域的波形来确定，但是当我们添加不同的频率分量和噪声时，我们需要进行频谱分析以获得更清晰的振动频率图像。
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快速傅里叶变换 (FFT)
FFT 背景
任何波形实际上只是一系列不同频率、幅度和相位的简单正弦曲线的总和。傅里叶级数是正弦波的总和，我们使用傅里叶分析或频谱分析将信号解构为其各个正弦波分量。结果是作为频率函数的加速度/振动幅度，这使我们能够在频域（或频谱）中进行分析，以更深入地了解我们的振动曲线。大多数振动分析通常在频域中进行。
离散傅里叶变换 (DFT) 计算频谱，但现在这已成为快速傅里叶变换 (FFT) 的同义词，后者只是 DFT 的一种有效算法。最重要的是要理解的是，作为傅立叶变换的一部分测试的离散频率的数量与原始波形中的样本数量成正比。N是信号的长度，频率线或区间的数量等于N/2。
这些频率区间以等于原始波形的采样率 (Fs) 除以样本数 (N) 的间隔 (Δf)即频率分辨率等于。要提高频率分辨率，必须延长记录时间。
构造正弦波和 FFT 示例
为了说明如何使用 FFT，让我们构建一个具有三个不同频率分量的简单波形：22 Hz、60 Hz 和 100 Hz。这些频率的幅度分别为 1g、2g 和 1.5g。下图显示了此波形在时域中看起来有些混乱，还说明了信号长度如何影响 FFT 的频率分辨率。
如果我们以 500 Hz 的速率（每秒 500 个样本）对该波进行采样，并对前 50 个样本进行 FFT，由于我们的 bin 宽度为 10 Hz（Fs 为 500 除以 N 50)。这些频率分量的幅度也有点低。但是，如果范围扩展到前 250 个样本，如图所示，则 FFT 能够准确计算各个正弦波分量的频率和幅度。
如果添加宽带噪声，如底部图所示，则波形变得更加难以区分。这就是 FFT 的强大之处：它能够清楚地识别存在的主要频率，以帮助分析仪确定任何振动信号的原因。
加窗
傅里叶变换执行从负无穷到正无穷的积分，但只能在离散时间段内采集数据。因此，傅里叶变换必须无限重复信号才能执行变换。当采集到的数据开始和结束都是0，或者如果有整数个周期，那么这种无限重复不会造成任何问题。但如果这些不正确，则会在频域中出现泄漏，信号失真，如图所示。
请记住，傅里叶变换旨在计算一系列正弦波来表示数据。如果数据中存在不连续性（不是以 0 开始和结束，或者没有整数个周期），那么 FFT 分析器将需要许多项来近似明显不连续的信号。
为了最小化这个误差，窗口用于更好地使信号在 FFT 过程中呈现周期性。最常见的窗口是矩形窗口、汉宁窗口、平顶窗口和力/指数窗口（用于冲击测试）。要理解的重要一点是所有窗口都会扭曲数据。它们有时是必要的，但如果振动测试仪可以通过完全观察一个数据样本中的信号来满足傅立叶的要求，则并不总是需要它们。
频谱图和 FFT 比较（汽车发动机）
在现实世界的应用中，通常会有许多不同的振动曲线频率分量以及机械和电气噪声。让我们看一下乘用车发动机在怠速时采集的一些数据，并进行一些振动分析。怠速时汽车的发动机清楚地显示出 30 Hz 的主导频率，该频率等于曲轴旋转频率 15 Hz (900 RPM) 的两倍，峰值也可见。
我们可以使用振动曲线的频谱分析来指示发动机的曲轴转速是多少。这是一台四缸四冲程发动机。发动机运行时有两对相互异相的活塞，每次曲轴旋转都会有两个活塞燃烧，因此发动机振动的主要频率将是曲轴转速的两倍（这里有一个很好的视频，介绍了 4- 冲程发动机工作）。在 FFT 中，明显的主频率为 30 Hz 或 1,800 RPM，这告诉我们在怠速时曲轴以 900 RPM（或 15 Hz）的速度旋转，此时 FFT 也有一个峰值。在我们的振动分析中使用 FFT 提供了导致测量振动的原因的线索。
在许多应用中，振动频率会随时间变化，如果只看 FFT，就会遇到麻烦。让我们缩小汽车所在的区域，引擎以相对固定的速率运行并计算整个信号的 FFT。在这个测试中，发动机停了一段时间，空转，然后发动机被加速，然后让它再次空转，最后把它关掉。在整个测试过程中，振动频率发生了相当大的变化，但 FFT 没有捕捉到这一点。从前面的图中我们知道，当它在空转时有一个相当显着的 30 Hz 的主要振动频率，但是当您尝试查看不断变化的振动环境的 FFT 时，这个峰值会变得不太清晰。
在这个例子中，以及其他振动频率随时间变化的例子中，我们需要一个频谱图。频谱图的工作原理是将时域数据分解成一系列块并获取这些时间段的 FFT。然后将这一系列 FFT 相互重叠，以可视化振动信号的幅度和频率如何随时间变化。将这个 FFT 的 3D 曲面图翻转过来，添加一个色标来表示幅度（当您在对数刻度上查看颜色/幅度时通常效果最佳），然后您就会得到一个三维频谱图！
回到引擎被加速的汽车引擎例子。上面显示的频谱图说明了与汽车发动机怠速和加速时间相关的主要频率如何随时间变化。使用频谱图，分析仪可以更深入地了解振动曲线以及它如何随时间变化。
功率谱密度 (PSD) 示例
现实世界中的很多振动，尤其是在运输过程中，可以称为“随机”振动，因为它是同时在多个频率上的运动。当存在有限数量的主频率分量时，FFT 非常适合分析振动，但功率谱密度 (PSD) 用于表征随机振动信号。PSD 是通过将 FFT 中的每个频率仓乘以其复共轭来计算的，得到 幅度为g2 的实数谱。 PSD 比 FFT 更适用于随机振动分析的关键方面是，该幅度值随后被归一化为频率区间宽度以获得 g2/Hz 单位。通过归一化结果，我们摆脱了对 bin 宽度的依赖，以便我们可以比较不同长度信号中的振动水平。
PSD 非常强大，因为频域中曲线（或积分）下的面积表示该频率范围的 RMS 振动水平。而RMS振动与环境中的能量有关。PSD 也经常用于测试标准，因为它们抵消频谱带宽的影响。让我们看一个来自 MIL-STD-810G 的示例。图 514.6C-5（标准中的第 312 页）描述了喷气式飞机货物所承受的典型加速度水平，如下所示。
如果您正在为政府开发一些将由喷气式飞机运输的东西，您将需要对您的设备进行一些测试，以证明它可以在长时间暴露于这些振动水平下是否可靠存活。
显然，时域中的原始数据并不能告诉我们太多，尽管时域中近 20g 的振动幅度令人惊讶。让我们计算这些信号的 FFT 和 PSD，看看信号长度如何影响 FFT 的幅度，而不是 PSD。
PSD 的幅度不会随着信号长度的不同而变化，但 FFT 会。
PSD 中的红线是振动台试图将信号保持在其中的输入误差范围。如您所见，不同信号长度的 PSD 只是填充了这个区域，但幅度并没有整体变化。然而，随着带宽的增加，FFT 幅度会下降。在 PSD 计算中发生的这种归一化使得在分析随机振动信号时更需要使用它。
现在让我们置身于购买设备以集成到更大系统中的人的立场。我们将希望确保该设备能够应对该环境中的振动水平，因此我们可能需要一个测试系统来量化该环境。查看下面的人类在飞行过程中受到的振动水平类型的数据以及 PSD（数据是商用客机座位上的随机振动水平。）
该座椅在 250 Hz 附近肯定会产生共振，但在 1 Hz 到 1 kHz 之间存在令人惊讶的 10-5 g2 /Hz 的稳定宽带振动。
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01
响应谱
振动响应谱
振动响应谱 (VRS) 用于量化系统对给定振动输入的响应方式。它采用 PSD 形式的振动输入，并绘制响应将是系统固有频率的函数。振动响应谱计算一系列频率的传递函数。工程师在设计过程中使用它来了解要避免或针对其系统的固有频率。
让我们以飞机座椅振动数据为例。如果我们是一名工程师，为那个座位设计一个组件，比如个人视频屏幕，我们需要了解要避免哪些自然频率。查看原始数据和 PSD（图 26），很明显应该避免 250 Hz，但是具有该固有频率的系统在该环境中的响应会有多糟糕？
原始数据和相应的功率谱密度显示在商用飞机座椅底座上使用传感器记录的 10,000 个数据点。
使用 Tom Irvine & enDAQ 发布的 VibrationData Toolbox，可以计算 250 Hz 单自由度系统的传递率，如图 27 所示。假设系统的品质因数 (Q) 为 10。这种系统的响应会将振动幅度放大 100 倍！与基础振动的 0.1g RMS 水平相比，250 Hz 的整体 RMS 振动水平接近 0.8g RMS。这是屏幕必须应对的显着增加的振动环境。
带有飞机座椅输入振动曲线的 250 Hz 单自由度系统的传递率显示在左侧。右侧显示了该环境中此类系统的相应功率谱密度。
除了 250 Hz 以外的其他频率呢？这些系统将如何响应？
这就是振动响应谱的用武之地：它计算一系列固有频率的响应加速度（由 RMS 测量），如图所示。它还使用Rayleigh分布来确定用作安全系数的 n-sigma 峰值 在设计过程中。
飞机座椅数据的振动响应谱计算候选系统的不同固有频率的响应。
从振动响应谱中，工程师了解到，要么使用一些固有频率低于 100 Hz 的隔离器安装座，以抑制振动，或者将设备刚性安装在超过几百赫兹的自然频率上，确保不会放大环境中的振动水平。
让我们更进一步，根据实验数据开发测试标准 PSD。使用 enDAQ 传感器捕获的数据代表实际数据，但能否根据该实验数据开发简化的 PSD？同样，使用 MATLAB GUI 包，可以创建一个简化的 PSD，它包含最大预期飞行高度和一些余量。这是一种更谨慎的方法，因为实验所经历的条件在未来可能会发生变化（座位上乘客的重量、机舱内的温度、发动机转速等）。使用试错法，该脚本可得出满足图 29 所示原始数据的 VRS 要求的最小可能 PSD。
使用振动响应谱计算包络 PSD，以确保其满足或超过实验数据的 VRS。
简化的 PSD 的振动响应谱如图所示。此 PSD 可能会分发给客户，以便他们可以相应地设计其组件并测试它们以达到适当的振动水平。请注意图中显示的相对位移。如果使用隔离器支架，那么确保它们能够承受预期的相对位移水平非常重要，这样它们就不会触底。
简化的 PSD 的振动响应谱与相对位移一起显示。
冲击响应谱
与振动响应谱类似，冲击响应谱用于计算给定冲击激励的响应。工程师能够设计他/她的系统，避免某些会放大冲击输入的固有频率出现。让我们看一个设计系统以承受 1g、1 秒半正弦脉冲的学术示例。我们将探索从 0.063 Hz 到 4.0 Hz 的七种不同共振频率（和相应的弹簧刚度）的响应。系统如图31所示，此信息均取自vibrationdata SRS教育动画页面。
显示了一个七弹簧系统，其固有频率彼此之间以 2 的幂增加。
图 32 显示了这些弹簧在经历冲击输入时的六帧响应。完整视频可在 Tom Irvine 的振动数据页面下载。
可以看到最左侧的弹簧几乎没有整体运动，但它必须承受大的相对运动和弹簧压缩。在最右侧，弹簧以非常小的弹簧压缩跟踪基本输入。中间系统在整个输入过程中和在冲击脉冲结束后经历广泛的振荡加速度。
当基本输入通过 1 秒-半正弦脉冲时，从左上角到右下角，帧间隔大约 0.25 秒。
注意最坚硬的弹簧如何很好地跟踪输入，然后在基础激励完成后快速响起。在基本输入完成后，较软的弹簧也会振动，但它们的振动要慢得多并在输入已经完成时经历它们的最大加速度水平。对于给定的 1g 基本输入、1次半正弦脉冲，来自不同弹簧的响应。
下图绘制了弹簧在事件期间和之后需要承受的相对位移。这说明如果您采用阻尼器，您需要确保它有足够的弹簧压缩可用于您的环境。
质量和基础输入之间的相对位移的绝对值以对数刻度绘制，以说明较软的弹簧需要承受的更大的弹簧压缩。
可以使用冲击响应谱来计算一系列固有频率的响应，而不是测试每个弹簧，如图所示。设计工程师可以使用该图来确定在他/她的设计中应避免的频率 . 这个例子是一个学术例子，但即便如此，工程师可能会感到惊讶，对于 1 个半正弦的输入，系统可能具有的最差固有频率约为 0.8 Hz，而不是输入的 0.5 Hz。在实际应用中，您将拥有包含许多频率分量的真实测试数据。所示为 1g -1秒,半正弦脉冲输入的冲击响应谱。
除了更基本的冲击响应谱之外，如果在设计系统以便能承受冲击时，查看伪速度冲击响应谱可能是一种谨慎的做法。
模态分析
模态分析是振动测试和查看响应谱的合乎逻辑的下一步。它允许工程师确定其结构的关键动态参数：• 模态共振频率 • 模态阻尼 • 模态形状
想象一个平板支撑在中心，加速度计位于其中一个角落。然后用不同频率但幅度固定的正弦扫描来激发板，并测量加速度计的响应。如果您这样做，加速度计可能会给出下图中所示的响应类型。当力以更接近系统共振频率的振荡速率施加时，响应会放大。
当板被一系列不同频率但固定的力幅值激发时，板上的加速度计测量加速度的响应。
如果将频率响应函数应用于数据，下图是频率的函数。这使工程师可以直接查看谐振频率所在的位置，通过曲线拟合，您还可以确定每种模式的阻尼特性 .
模态分析测试的频率响应函数。
如果在板周围放置一个加速度计网格并重复相同的练习，您就可以开始看到每个共振频率的模态形状。该代表性板的前四种模式如图所示：一阶弯曲模式和一阶扭转模式、第二弯曲模式和二阶扭转模式。模式形状出现在每个共振频率上，它提供了有关结构动态特性的更多信息。
了解结构的振型有助于工程师更好地设计他/她的结构。执行实验模态分析还有助于工程师关联或验证有限元模型，以便他们对自己的设计更有信心，并针对特定的操作环境对其进行优化。
模态分析是一个非常强大的工具，但它通常需要相当昂贵和复杂的测试设置（许多有线加速度计、激振器和/或冲击锤、大型数据采集系统和强大的软件包）。因此，它有其局限性，并且传统上保留用于昂贵和/或大型结构的测试和设计。对于较小或较低容量的产品/系统的典型设计工程师可能无法负担这种类型的分析和测试。
对于硬件和软件，m+p International（https://mpihome.com/en/products/dynamic-signal-analysis/modal-acquisition-and-analysis.html） 似乎提供了我们遇到的一些最好的，但也有其他选择。但是，通常情况下，模态分析安装将花费数万美元。但是它提供的信息对于某些应用程序来说可以说是物有所值的！
如果您有兴趣了解有关模态分析的更多信息，请查看 Peter Avitabile 博士（https://www.uml.edu/docs/Modal_Space_
Articles_1998-2014_17years_MACL_tcm18-189938.pdf）的模态空间文章（之前的图片来自此文章集）。他做了 40 年的模态分析，和行业一起“长大”，所以找到一个比他更有经验的专家是非常困难的，如果不是不可能的话！
Brüel 和 Kjaer 也有一个由两部分组成的结构测试文档（第 1 部分是机械移动性测量https://www.bksv.com/media/doc/
br0458.pdf。第 2 部分是模态分析和模拟https://www.bksv.
com/media/doc/br0507.pdf）。这些文件写于 1988 年，但即使在今天仍然适用，尤其是基本面。我们遇到的最全面、最现代的资源可从模态商店“模态测试的基础知识”中获得（The Modal Shop Sound and Vibration Sensing Solutions）。
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在实验室中模拟冲击和振动
现场冲击和振动测试是获取系统对其环境响应的操作数据和量化环境的好方法。但是随着设计过程的推进和原型的构建，在实验室做一些可控的冲击和振动测试将是更好的选择。
实验室测试有几个主要目的：
• 资格测试
o 在设计过程中
o 满足测试或监管标准
• 疲劳测试
• 模态分析
• 评估性能特征
激振器/激振器有两种主要类型，一般冲击和振动测试：电动 (ED) 和液压。图 39 提供了比较这两种激励器的工作范围的图表。由于更宽的频率范围、线性行为和广泛的工作条件（除了振动之外的冲击和 SRS 脉冲），电动更常见。但对于位移和低频率范围，液压激振器将是首选。
液压和电动激振器的有用操作区域。 该图来自 Brüel 和 Kjaer 的机械振动和冲击测量。这本书出版于 80 年代，因此性能范围从那时起略有变化，但这些数据仍然有效地突出了两种激振器之间的差异。
图所示的 LDS V455 永磁激振器。还有其他公司销售激振器，例如 Data Physics 和 Unholtz-Dickie，这些类型的工业激振器将花费数万美元，这还不包括放大器和运行激振器的软件的高成本（这些也是数万美元）
LDS V455 是一款出色的通用型冲击和振动激振器。它的可用频率范围为 5 Hz 至 7.5 kHz，峰值位移最大值为 0.375”，最大正弦力峰值为 100 磅力。
模态测试
激振器也广泛用于模态测试。在这些测试设置中，通常需要一个更小的激振器来激发您可能感兴趣的模态频率范围。对于这种类型的测试，Modal Shop 提供了最好的解决方案范围，包括租赁服务。图提供了其中一款迷你激振器的图像和性能图。该振动台非常适合小型部件的通用测试，也非常适合作为模态测试的激励源。2004E 迷你激振器的有效载荷曲线如图所示。
激振器也可以作为小型系统的一般振动和冲击激振器，以验证您的产品/设计，如图 所示通用振动台的性能范围取决于有效载荷质量和所需的最大加速度水平。
为进行模态测试而激发结构的另一种形式是使用冲击锤。这些提供了一种更具成本效益的方法来执行您的测试（典型的冲击锤将花费不到 1,000 美元），并且是许多专家的首选方法。冲击锤将在广泛的频率范围内提供几乎恒定的力（由您使用的锤尖类型指定），因此，它们能够激发广泛的共振和模态形状。这些锤子将带有测力功能，因此可以使用在整个结构中安装的模态加速度计的输出来计算频率响应函数。
下图提供了价格为 760 美元的 PCB Piezotronics 冲击锤之一的一些性能规格。
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测试实验室
在模拟环境中进行冲击和振动测试可能非常昂贵，并且需要复杂的设备和设置。但是有一些测试实验室可以抵消其中的一些成本（尽管他们的服务仍然是几千美元）。National Technical Systems (NTS) 和 Dayton Brown 。对于大型系统，例如那些有资格用于海军舰艇的系统，Hi-TEST 实验室提供冲击和振动测试服务。这包括他们的 MIL-S-901D 冲击测试能力，包括在水下爆炸装药以使测试装置经受大位移冲击事件，如舱壁轴密封和艉管密封产品线。目睹这些测试既令人兴奋又伤脑筋！
分析软件选项
如果没有执行分析的手段，设置测试硬件并知道什么/如何分析振动数据是没有意义的。首先通常还需要软件来获取振动数据。可供测试工程师使用的软件包种类繁多，但在确定软件选项或选项组合之前，他/她需要回答两个问题：
• 您需要实时分析数据还是后处理冲击和振动数据？
• 您更喜欢开发自己的分析和模拟程序，还是使用独立的图形
用户界面？
如果您将使用的产品获取数据并将其导出，那么软件“仅”需要进行后处理。数据记录器就是这种情况。但是对于需要实时（或近乎实时的缓冲）数据流和分析的应用程序，将收到一定的限制。典型的模态分析和控制应用程序（根据记录的数据采取行动）需要实时数据流和处理。
编写自定义分析和模拟程序需要一些高级的计算语言和分析基础知识，但它是大多数后处理分析应用程序的首选途径。独立的图形用户界面 (GUI) 非常适合提供数据的初始概览并执行一些分析。尽管在许多应用程序中都需要根据特定于您的测试的某些条件进行分析。例如，如果我对飞机组件进行了长达两小时的测试，我可能想要开发一个脚本来查看数据并在满足某些条件时运行 FFT。
在独立的 GUI 中进行这种包含几个 if 语句的相当简单的分析可能会更加困难。大多数情况下，独立 GUI 和自定义分析脚本的组合将提供两全其美的方法来完成您的分析。有很多选择，但很难去比较它们。下面我们列出一些相对知名的软件包。
MATLAB
MATLAB 是一种专门为线性代数运算而开发的编程语言。由于这种最初的核心设计和重点，它是一种非常流行的数据分析工具。工程师们会在大学里使用 MATLAB，并且已经将知识和偏好带进了工作，（MathWorks 的定价很聪明，可以为大学和学生提供大幅折扣）。为此，也给国产软件的兴起带来挑战，并且很容易让人产生依赖感。更坏的是，容易让人放弃对事物的本质的探索，因为已经有了可用的函数和方法。最坏的是，容易受到制裁，而无法使用该软件。
MATLAB 是振动分析师最常用的编程工具。
MATLAB 的最大缺点是它不是免费的——商业许可证的费用为 2,150 美元。他们还对额外的工具箱收取更高的费用，通常为 1,000 美元（这里是 MATLAB 产品的完整价目表，https://ww2.mathworks.cn/en/pricing-licensing.html?requestedDomain=en），用于振动分析的信号处理工具箱是多数振动分析会用到的。
如果代码库编程看起来令人生畏，MATLAB 确实有他们的 Simulink 框图环境。这是一款引人注目的产品，可以帮助减少人为编程引起的错误，并允许分析师团队更轻松地集成他们的算法。单个商业许可证为 3,350 美元（除 MATLAB 许可证外）。
Simulink 还允许工程师与 National Instruments、Raspberry Pi 和 Arduino 等硬件进行交互，但这些硬件支持需要您付费。Simulink 非常适合实时分析数据（另外几千美元），除了内置分析功能外，还提供了令人难以置信的定制。
Python
Python 是一种免费、开源且用途广泛的编程语言。他们的 NumPy 和 SciPy 包具有与 MATLAB 类似的功能。与 MATLAB 相比，Python 是一种非常优雅且直观的编程语言。它被创建为一种易于阅读的通用语言！Python 被普遍认为是 MATLAB 的更好替代品，可以满足除数据分析之外的其他编程需求。
但如果你问振动分析用 MATLAB 还是 Python 哪个更好，你可能会引发激烈的争论，因为它们都有优点和缺点。我们最近做了一些测试来比较 MATLAB 和 Python 进行振动分析，得出的结论是，对于基本分析（包括 FFT），Python 可以匹配甚至超过 MATLAB 计算时间，但程序员可能需要做一些挖掘才能找到和下载所有必要的库。但是这些库将是免费的！
作为 MATLAB 用户，我发现 Python 的 Anaconda 发行版（https://www.anaconda.com/products/distribution）及其最流行的库非常有用。另一个Spyder 开发环境（https://www.spyder-ide.org/），如图所示，对于具有 MATLAB 经验的人来说，具有与 MATLAB 相似的界面和感觉。
显示了 Spyder Python 开发环境。它具有与 MATLAB 类似的界面。
Python 越来越受欢迎，因为它是免费的，并且社区正在生成各种各样的多功能库，这些库可以通过 GitHub 公开获得。快速搜索找到与 National Instrument 的驱动程序接口的 PyDAQmx 库。同样，Python 是免费的，因此它正在成为一个引人注目的替代品，尤其是当它们的产品和功能不断增长和改进时。
LabVIEW
大多数工程公司可能会拥有几个 LabVIEW 许可证，用于与他们的 National Instruments 数据采集硬件接口并实时分析数据。
LabVIEW 是专为工程师和科学家分析数据而设计的开发环境。因此，它是一种流行的振动测试工具！正如我们所讨论的，National Instruments 是数据采集硬件领域的全球领导者，因此他们的软件也很受欢迎并且与他们的硬件搭配得很好是有道理的。使用 LabVIEW 设计分析程序对于那些具有较少编程知识的人来说可能更容易，因为他们使用图形编程语言，如图所示。
LabVIEW 的框图设计环境显示在代表性分析窗口旁边。
完整的 LabVIEW 许可证价格为 2,999 美元，振动客户可能对他们的声音和振动工具包感兴趣，价格为 1,999 美元。它肯定会很快变得昂贵，但它是数据分析的绝佳解决方案，尤其是在实时控制应用程序中。
独立的振动分析软件
有多种独立软件包可供购买，但让我们首先确定几个免费的。
Tom Irvine 和 enDAQ 的 VibrationData 工具箱
通过与 Tom Irvine 的合作，我们可以将他传奇的 MATLAB 信号分析和结构动力学软件包提供给那些在 VIbrationData 工具箱中没有 MATLAB 许可证的人。他在他的网站上提供了这个包的源代码（并经常更新）。这提供了极大的多功能性，因为它具有易于使用的漂亮 GUI，但如果您需要采取下一步并执行自己的自定义分析，则所有源代码都可用。
Vibrationdata 的 MATLAB 信号分析 GUI 窗口显示了广泛的分析功能。
以下是市场上用于振动分析的众多不同独立 GUI 中的一小部分。这些通常会花费大约 5000 美元或更多，但与编写自己的代码相比，它提供了一些独特的好处，即节省时间的优势。
m+p International 这家公司专门从事振动测试，特别是模态测试。他们有各种用于数据采集的硬件产品，也有一些用于后处理和实时分析数据的软件包。他们的 m+p 分析仪可以与他们的硬件接口进行实时分析，但也可用于处理大型数据集和后处理振动数据。
VibrationVIEW，Vibration Research 的 VibrationVIEW 软件是实时后处理和分析振动数据的另一种选择。
Brüel 和 Kjaer Bruel 和 Kjaer 有几个不同的软件包，它们对于后处理和实时振动分析都非常出色。
ProAnalyst Xcitex 的 ProAnalyst 软件的独特之处在于它使用视频来确定振动水平并对其进行分析。似乎是一个非常强大的工具，可以简化硬件设置！成本似乎也不是太荒谬，他们的介绍版只需 1,795 美元。尽管对于专业版和不同的工具包，它很快开始攀升至 1 万美元甚至更高。
FEMtools 对于模态分析和使用实验数据验证 CAD 模型，FEMtools 是一个非常强大的工具。它也可用于时域振动数据的一般后处理。
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